Come calcolare il vs. annuale Compounding continuo

Le aziende raramente prestano o prendono in prestito denaro senza ricevere o pagare interessi sull’importo del prestito. Sebbene i prestiti possano utilizzare l’interesse semplice, la maggior parte dei prestiti aumenta l’interesse periodicamente o continuamente sul saldo in essere. È possibile calcolare l’interesse annuale o continuo, assumendo che si conosca il tasso di interesse, l’importo del prestito e la durata del prestito.

Compounding annuale

La capitalizzazione annuale significa che anche gli interessi maturati vengono addebitati ogni anno. Ad esempio, un prestito aziendale di $ 10,000 con un interesse del 5% accumula $ 500 di interessi il primo anno, ma $ 525 il secondo anno, supponendo che non vengano effettuati pagamenti. Confrontalo con un interesse semplice che addebita solo gli interessi sul saldo principale; in tal caso, il secondo anno accumula $ 500 di interessi, proprio come il primo anno.

Calcolo della capitalizzazione annuale

Il totale del capitale più gli interessi viene calcolato utilizzando la seguente formula: Totale = Capitale x (1 + Interesse) ^ Anni Per calcolare solo l’interesse accumulato, sottrarre l’importo del capitale. Usando questa formula, l’esempio precedente funziona come: Totale = $ 10,000 x (1 + 0.05) ^ 2 Totale = $ 10,000 x 1.1025 Totale = $ 11,025 Sottraendo il prestito originale di $ 10,000 si calcola l’importo di soli interessi di $ 1,025.

Compounding continuo

La composizione continua è concettualmente simile alla composizione annuale, tranne per il fatto che i periodi di composizione sono infinitamente piccoli. Sebbene la formula di composizione annuale possa essere facilmente modificata per adattarsi a periodi più piccoli, il numero di periodi di composizione utilizzati per la composizione continua sarebbe infinitamente numeroso. Pertanto, la formula di composizione continua richiede una modifica significativa della formula di composizione annuale.

Calcolo della mescolanza continua

La composizione continua utilizza la seguente formula per calcolare il totale principale-più interessi: Totale = Principale xe ^ (Interesse x Anni) La lettera “e” rappresenta la costante esponenziale, che è approssimativamente 2.71828. Come la formula dell’interesse composto annuale, il totale dei soli interessi viene calcolato sottraendo il capitale dal totale capitale più interessi. Se l’esempio precedente utilizzasse la composizione continua, si otterrebbe come segue: Totale = $ 10,000 x 2.71828 ^ (0.05 x 2) Totale = $ 10,000 x 1.1052 Totale = $ 11,052 Sottraendo i $ 10,000 originali, si calcola il totale di soli $ 1,052. Sebbene la differenza tra questa cifra e la cifra di solo interesse annuale possa non apparire grande, noterai che il divario si allarga con tassi di interesse più elevati o termini più lunghi.